自古以来，黄金比例就一直是数学家、历史学家、心理学家、艺术家等各界人士争论不休的话题。它在希腊科学和建筑中的起源和应用，尤其成为一个充满争议的议题。有些人认为希腊人在日常生活中使用着这个无理数，而另一些人则持相反观点，认为希腊人甚至不知道这个比例的存在。本文将探讨黄金比例的历史，以及它在希腊建筑和建造中的应用，这些都是古代文明最重要的遗迹。
探秘黄金比例
黄金比例的详细示例
黄金比例是几何学中的一种现象，即一条直线被分成两个线段，其比例为1.618。整条线段与较长线段的比例等于较长线段与较短线段的比例，以此类推。这个比例也用希腊字母phi（φ）表示。
许多作家、数学家和历史学家都认为毕达哥拉斯是第一个在几何学中使用这个比例的人。然而，他留下的著作残片中没有提到这个比例。在希腊科学中，首次明确提到黄金比例的是公元前300年的欧几里德。这已经是毕达哥拉斯去世后近两个世纪。尽管如此，鉴于希腊人对数学中无理数的着迷，黄金比例很可能起源于欧几里德之前。
列奥纳多·达·芬奇的维特鲁威人，约1490年。来源：威尼斯学院美术馆
黄金比例也常被称为“神圣”比例，被认为在整个宇宙的存在中具有重大意义。首次明确将该比例与神性联系起来的是意大利数学家卢卡·帕乔利，时间大约在1509年。在他的著作《神圣比例》中，他研究了列奥纳多·达·芬奇的素描，得出结论认为该比例在本质上一定是“神圣”的。后来，德国数学家马丁·欧姆在1835年首次将该比例称为“黄金比例”。
黄金比例后来在19世纪中叶由德国心理学家阿道夫·齐斯林推广。他通过指出黄金比例在自然物体几何学中的表现形式，断言黄金比例可以被视为一种“普遍法则”。这种比例可以在晶体、树叶、树枝形状甚至动物神经中找到。
艺术与建筑中的黄金比例
吉萨金字塔。来源：Unsplash / Osama Elsayed
许多古代艺术和建筑的例子都经过分析，据称是按照黄金比例设计的。吉萨大金字塔、巨石阵、达·芬奇的《最后的晚餐》和米开朗基罗的《创造亚当》都是最著名的例子。黄金比例在希腊雕塑中依然存在，无论是刻意还是无意，都被用来确定雕塑人体最佳比例。
希腊建筑中的比例
各种希腊神庙中的比例。来源：planetminecraft.com
比例在建筑中的使用对于古希腊人至关重要。它是他们用数学方法设计和建造神庙的主要方式。他们还利用比例来赋予建筑的重要性与意义。这就是在确定希腊人是否按照黄金比例建造时需要注意的地方。
希腊人在所有建筑创作中都采用了强大的比例系统，而黄金比例可以作为这样一个比例系统，以此为基础设计任何作品。这些系统之间的重叠导致了人们对希腊人是否使用黄金比例的混淆。
到公元前5世纪，希腊人已经建立了一种设计多立克式神庙的方法。这使他们能够准确地规划设计，加快建造速度，并在建筑中实现统一。
希腊神庙平面图。来源：维基百科
为了确定神庙的基础，建筑师需要知道神庙的总长度和柱子的数量。大多数多立克式神庙的正面通常有六根柱子。因此，需要决定的问题是神庙两侧的柱子数量，通常在十到十六根之间。正面柱子数量与两侧柱子数量的比例决定了神庙的整体形状。这被称为柱子数量比例。
希腊神庙设计中的多立克、爱奥尼克和科林斯式柱式。来源：visual-arts-cork.com
柱子数量比例后来被用作一些早期神庙中神庙底座的比例。它也被用作公元前大约535年到公元前320年之间建造的大多数神庙的台基比例。大多数多立克式神庙设计的关键在于，可以根据台基的长度来确定三棱柱的宽度。
三棱柱的尺寸是通过将柱子数量乘以五，并将乘积除以长度来确定的。通过标记这个长度，建筑师可以确定柱子之间的距离，以便它们在以后与雕带对齐。
这种方法适用于大多数，如果不是所有的话，希腊多立克式神庙，只有少数例外。最值得注意的是著名的帕特农神庙。
帕特农神庙（公元前432年）
帕特农神庙：门廊恢复后的立面，根据尼古拉·雷维特在《雅典古迹》中绘制的图纸，1787年。来源：皇家艺术学院
也许是最著名的希腊神庙，帕特农神庙经常被认为是按照黄金比例建造的。然而，它更有可能基于多立克式神庙的主要希腊设计方法，然后进行修改以增强其重要性。
对帕特农神庙设计和建造的研究表明，使用的比例为1:2.25。如果这座神庙是按照黄金比例建造的，这个数字应该为1.618。
使用1:2.25的比例，使神庙的底座可以轻松地安装在一个稍宽的台基内，而这些比例使阶梯的宽度几乎相同。这个数字也重复出现在柱子的直径与柱子轴线之间距离的比例中。
帕特农神庙的其他方面进一步证明了它并非按照黄金比例建造。帕特农神庙最常被用来检验其假设的黄金分割设计的侧面是神庙的背面，而不是正面。在古希腊，那些想要进入神庙的人必须绕着走，从东侧的对面进入。
卫城地图，包括帕特农神庙和附近的卡尔科特克神庙。来源：researchgate.net
大多数古代希腊神庙都朝向东西方向，而帕特农神庙却朝向东北西南方向。如果帕特农神庙是按照这个“神圣”比例设计的，它的建筑师就会强调神庙的窄边，那里应用了这个比例。这意味着这座神庙会更加靠近东西方向，与卫城的唯一入口相连。由于它的方向，当接近帕特农神庙时，长边和窄边都以精确的角度可见。
最后，当检查帕特农神庙的立面以寻找黄金分割比例时，分析者必须站在窄西侧的轴线上。然而，在古代，不可能站在那里以那个角度观看帕特农神庙。卡尔科特克神庙是一座长43米的建筑，用来存放献给雅典娜的礼物，它当时建在那里。这表明建筑师从未打算让帕特农神庙以这样的角度观看，以感知这些假设的“神圣”比例。
希腊建筑中是否使用了黄金比例？
典型的希腊多立克式神庙设计。来源：wherecreativityworks.com
虽然没有人能确定地说出来，但有一些例子表明希腊建筑中可能使用了黄金比例。可以观察到，希腊人特别喜欢为他们最重要的多立克式神庙使用比例系统。这是否足以证明他们意识到了黄金比例，或者这些数学比例仅仅是巧合，仍然有待商榷。
